Максимальна потужність у зовнішньому колі
Елементи схем на мал. 1 називають: джерело живлення.
Очевидно, що:
1. Почитай повідомлення та спробуй самостійно розв'язати задачу.
2. Опрацюй самостійно нерівність Коші.
3. Запам'ятай висновки.
4. Чому графічна залежність має саме такий вигляд?
![]() | ||||
мал.1 |
Обов"язковою умовою реального джерела є наявність у нього внутрішнього опору, причиною якого є структура даного електричного елементу. Ідеальним вважають джерело з внутрішнім опором r = 0.
Розв'яжемо наступну задачу:
При якому значенні R потужність у зовнішньому колі буде максимальною (мал.1 )?
![]() | |
мал.2 |
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjh9mWBGAs8mijnCjFemJ2R2XL71ZY29mKWQ4IR8vXHEr5ybWWubtoNv4qEvKDwD6OK3-LusSBIoNCFqgZSqGqpas7262kMVrlPFV5hTgvn_O_baw9HNicFEAJPqho3mC3F_valDP6ocQY/s200/102.bmp)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgL9AAonTRC758B_1ALSYYOvOT8ViOTR1KeUqqBRYPGACCVxrGgGwn42_1lR1TSU_kwDXmaWXrDqGAJIQlJgu4zWlWIf8ohHBNNu1zOvlDpdG0IIE0t1YWVpi_kHEQ6B3CsUXM0oNplb-w/s400/103.bmp)
Вираз 1/P мінімальний при мінімумі виразу в дужках.
Скористаємось нерівністю Коші, і застосуємо її до нашої задачі.
Тоді:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgBoz9ZBp0JMC1HqApUfuPWxpbKHb1kf9MQEQoddxJ1WYoajFevHPdsEMKNS4u_8ROoPEMx0I8j521jINKCMY0tUQjo-LtwWCg3fZDpFv1ZcG0N7UFP66dCctPpPnunJWPZKBN3J5iDSVw/s200/104.bmp)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKmLzeAp6Eue6AsD8gk3FHg2Mo5d6o0TQzkciJ_cPWhTSTtQhjyWV3dQGfjOZN262tAmqCqGc4xmg148kzhoWN8DvCggs4TfPtkRSycJV7OjOuBh4dVLx7Ex7c5_ezf-5w0cqFwCAoAN8/s200/105.bmp)
З останнього співвідношення отримаємо, що максимальна потужність у зовнішньому колі виділятиметься, коли зовнішнє навантаження дорівнюватиме внутрішньому опору джерела:
R = r
В другій частині задачі нас запитують:
Чому дорівнюватиме ця потужність?
Підставивши останнє співвідношення у перше отримаємо:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhMoruwwryW8WZukRrv7vVMv4dcm7AiAt8B8mRpb8iJH7xTggMg7_hUUFQjf_1C5YNW9q7MNl1qUsQ-G820gudD_CuxVcACD4NXfBHndFpz15Ii6WrT2H4pBfbRysyXUjc0XaF3I7lhW7g/s200/106.bmp)
Отже:
для отримання максимальної потужності у зовнішньому колі замало мати джерело з великим Е.Р.С., необхідно, щоб його внутрішній опір був би якомога меншим. Окрім цього, як при зменшенні опору навантаження R так і при його збільшенні, потужність, котра виділятиметься у зовнішньму колі зменшуватиметься до нуля.
Залежність P(R) зображено графіком.
![]() |
Графік залежності потужності зовнішнього кола від опору навантаження. r - внутрішній опір джерела. |
1. Почитай повідомлення та спробуй самостійно розв'язати задачу.
2. Опрацюй самостійно нерівність Коші.
3. Запам'ятай висновки.
4. Чому графічна залежність має саме такий вигляд?