Дисперсія

Чому виникає веселка?

Веселка на Сихові

Дисперсією (dispergo – розклад, лат.)  називають залежність абсолютного показника заломлення n від частоти ν падаючого світла. 

 Дане явище пов’язане з властивостями середовища та залежить від здатності речовини поляризуватися. Диполі діелектрика здійснюють  вимушені коливання в електро-магнітному полі світлової хвилі. Амплітуда цих коливань залежить від співвідношення частот світла і власної, при цьому змінюється поляризованість речовини і, відповідно, діелектрична проникність:       

ε = ε(ν),      

що  веде безпосередньо до зміни    n = f(ν),    оскільки      

v = c/(εμ)^1/2, 

а     n = (εμ)^1/2.    

Дисперсія характерна для всіх середовищ, крім вакууму.

Один із проявів дисперсії – веселка (райдуга) –одне із найчарівніших явищ природи, котре з давніх давен намагались описати та оспівати і поети, і письменники, і вчені. Магічна, красива, яскрава дуга, яка виникає після дощу – це первинна райдуга. Кольорові смуги дещо відрізняються по насиченості, але їх порядок завжди однаковий. Над першою, в небі, заледве проявляється друга, менш яскрава дуга, із зворотнім розміщенням кольорів.

Як виникає райдуга?

Зрозуміти це нам допоможе хід променів всередині однієї краплі води. Враховуючи закони заломлення  та відбивання, знаходимо:

sin α  =  n sin β        (1)

Θ = 4β - 2α + π         (2)

Продиференціювавши (1) та (2)  отримаємо:

Приймаючи          

запишемо систему:

 cos α₀  =  ½  n cos β₀  

 sin α₀  =  n sin β₀  

З якої знаходимо:

  sin α₀  =  ((4 – n²)/3)^1/2

  sin β₀  =  ((4 – n²)/ 3n²)^1/2  .

        Оскільки  n ≈ 1,333, то  α₀ ≈ 59˚, а Θ₀ ≈ 138˚.  

Це означає, що поблизу кута Θ₀ концентрується максимальна кількість променів. Виникаюче при цьому різке зростання інтенсивності розсіяного світла – це і є основна дуга. Друга дуга утворюється внаслідок двох повних внутрішніх відбиваннях променів всередині краплини. Ці промені розсіюються під кутом 129˚. В лабораторії вдалося сягнути райдуги 21-го порядку.

Спостерігати райдугу можна і під час дощу, при умові, що світить Сонце і знаходиться воно позаду спостерігача. Кутове розміщення райдуг 42˚ та 51˚відповідно. Розмір видимої частини веселки залежить від положення Сонця відносно горизонту. Повну райдугу у вигляді кільця можна спостерігати лише з літака . Між першою та другою дугами знаходиться невидима інфрачервона райдуга. Фахівці по зовнішньому вигляді веселки роблять висновок про краплі води (їх розмір, форму, деформованість), які призводять до цього дива природи.

"Веселка"

Кільцева райдуга

Задача

Доцільно прочитати: 

1. Сферичне дзеркало.

2. Камера обскура.

3. Око як оптична система.

4.Оптика.

5. Зорові ілюзії.

6. Вступ до фотометрії.