Домашня Робота №4 (ІІ семестр)
КАРАНТИН
Імпульс. Робота. Енергія
Задачі розв'язати та здати скани або фото до 10.00 суботи 18.04.2020 р.
1. Домашнє завдання здати у вигляді двох колонок: перша - порядковий номер, друга - лише число та розмірність.
2. Оформлені згідно правил розв'язки задач подати на другому листочку.
1. Людина стрибає у воду зі скелі висотою h = 10 м. Якої глибини досягла б людина, якби можна було знехтувати опором повітря та силою тертя у воді? Маса людини 60 кг, об’єм її тіла 66 л, g = 10 м/с2, густина води 1000 кг/м3.
2. Визначте корисну потужність водяної турбіни (в кВт) з к.к.д. 50%, якщо вода надходить у неї зі швидкістю 5 м/с, а виходить зі швидкістю 1 м/с на рівні, який перебуває на 4,0 м нижче рівня входу. Об’ємна витрата води – 10 м3/с. (g = 10 м/с2, густина води 1000 кг/м3).
3. На яку висоту за 1 хв може підняти 4 м3 води насос, який розвиває корисну потужність 2 кВт? (g = 10 м/с2, густина води 1000 кг/м3).
4. Танк масою m = 3×104 кг піднімається по схилу з кутом нахилу 30° до горизонту. Яку максимальну швидкість може розвинути танк, якщо його корисна потужність Nк = 360 кВт? Опором рухові знехтувати, g = 10 м/с2.
5. Тіло масою 1 кг ковзає по похилій площині довжиною 20 м, яка утворює з горизонтом кут 30°. Швидкість тіла в основі похилої площини дорівнює 4 м/с. Яка кількість тепла виділиться внаслідок тертя тіла по площині, якщо початкова швидкість тіла дорівнює нулеві? (g = 9,8 м/с2).
6. Поїзд вагою Р = 6 МН рівномірно піднімається на гору, підйом якої h = 5 м на кілометр шляху. Сила тертя F = 10 кН. Швидкість поїзда v = 36 км/год. Визначити потужність тепловоза (у кВт).
7. Визначте кінетичну енергію тіла масою 200 г, кинутого горизонтально зі швидкістю 10 м/с, в кінці третьої секунди руху. (g = 10 м/с2).
8. У скільки разів зміниться корисна потужність вентилятора після збільшення швидкості його обертання вдвічі?
9. Кульку для гри в настільний теніс об’ємом 14 см3 і масою 5 г занурили у воду на глибину 30 см. Коли кульку відпустили, вона вискочила з води на висоту 10 см. Яка енергія перетворилась у тепло внаслідок тертя кульки об воду? (g = 10 м/с2, густина води 1000 кг/м3).
10. У скільки разів зміниться корисна потужність вентилятора після збільшення швидкості його обертання вдвічі?
11. Кульку для гри в настільний теніс об’ємом 14 см3 і масою 5 г занурили у воду на глибину 30 см. Коли кульку відпустили, вона вискочила з води на висоту 10 см. Яка енергія перетворилась у тепло внаслідок тертя кульки об воду? (g = 10 м/с2, густина води 1000 кг/м3).
12. Визначити механічну напругу (у МПа), яка виникає в стальному тросі під час його відносного видовження ε = 0,001. Модуль Юнга для сталі Е = 2×1011 Па.
13. Визначити модуль пружності (модуль Юнга) заліза (у ГПа), якщо відомо, що залізна дротина довжиною 1,5 м і площею поперечного перерізу 1 мм2 під дією сили 200 Н видовжується на 1,5 мм.
14. Нитка довжиною l = 2 м розривається під дією сили 10 Н. На цю нитку підвішений вантаж масою m = 0,4 кг. Знайти, на яку мінімальну висоту відносно положення рівноваги треба відхилити по колу вантаж m, щоб при проходженні рівноваги він розірвав нитку. (g = 10 м/с2).
15. На який кут (у градусах) потрібно відхилити нитку з підвішеною до неї кулькою, щоб у момент проходження положення рівноваги сила натягу нитки була вдвічі більшою від ваги тіла?
Бажаю успіху!
Не хворійте.
Відповіді
1. 100 м
2. 260 кВт
3. 3 м
4. 2.4 м/с
5. 90 Дж
6. 400 кДж
7. 100 Дж
8. у 8 раз
9. 0.022 Дж
10. у 8 раз
11. 0.022 Дж
12. 200 МПа
13. 200 ГПа
14. 1.5 м
15 60 градусів
Відповіді
1. 100 м
2. 260 кВт
3. 3 м
4. 2.4 м/с
5. 90 Дж
6. 400 кДж
7. 100 Дж
8. у 8 раз
9. 0.022 Дж
10. у 8 раз
11. 0.022 Дж
12. 200 МПа
13. 200 ГПа
14. 1.5 м
15 60 градусів
