Нерелятивістська ракета
У реактивних двигунах сила тяги створюється продуктами згоряння палива, які викидаються у напрямку, протилежному до напрямку сили. Вона виникає за третім законом Ньютона як сила реакції і тому називається реактивною, а двигун – реактивним.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiggfbB2_cMiN4a8W_34vTDkUXodarQG0NO175iSmhGgnZuJBy01KycwVsBRUmy3KH5flqgzPT-F-U5iGeaxWrU9hUIf-MabjBGhCLDrcwiGQ5Y98EhUgWs5RHX5Q1U6WjTzT1TYpgKFuQ/s320/%D1%80%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82%D0%B0.bmp)
ЗЗІ: (M + ∆m) (v + ∆v) + u∆m = Mv
де:
Mv – повний імпульс системи в момент часу t;
(M + ∆m) (v + ∆v) + u∆m – імпульс системи в момент часу (t + ∆t) .
M∆v +v∆m - u∆m = 0.
Причому доданком ∆v∆m знехтувано як нескінченно малим членом другого порядку малості.
M∆v =( u – v)∆m ·1/∆t
Отримаємо:
M∆v/∆t =( u – v)∆m/∆t = -uo ∆m/∆t
Останнє рівняння описує рух ракет з нерелятивістськими швидкостями при відсутності зовнішніх сил.
M∆v/∆t = F -µuo
Величину
Fр = -uo ∆m/∆t = -µuo
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN-Hr5cyZoGSuyLV22wftJL2Gdkqgr6z-kmYuZdSJZcBcn37rMtpCGzZWOU5UNxUqa1dQTi2ElQva0dMKNfiKZ9XlRONIfoohmyk4txw24VMshpdkSyXJiDGy8NG9l6DkUZYTZaMZOEKE/s400/%D1%80%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9+%D1%80%D1%83%D1%85.bmp)
Формула Ціолковського
Розглянемо прискорення ракети при прямолінійному русі, вважаючи, що швидкість викидання газів відносно ракети стала.
M∆v/∆t = -uo ∆m/∆t
Знак «-« зумовлений тим, що швидкість uo під час прискорення протилежна до швидкості v. Нехай vо, Мо – швидкість і маса ракети перед початком прискорення. Тоді розділивши змінні та про інтегрувавши останнє рівняння отримаємо:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh99Hn3aGT55gsMeLMjHpbOsPE3Edf2Xc9aotDK7q4LGgbdoiiXWb8Zs-wnSKEdkuxzEfh1Br1yvmp7qHXKWyZCTDVR4kZig5YA5r3utrM6tqDiG5Q59NflBKZSwGGmmjLdx4BqGj4wq5M/s400/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B8.bmp)
Останню формулу називають формулою Ціолковського, котра показує зміну швидкості ракети, коли її маса змінюється від Мо до М, і дає відповідь на питання про масу ракети при зміні її швидкості від vo до v. При початку руху (прискорення) vo = 0 і:
Мо/М = еxp(uo/v).
Із формули бачимо, що для досягнення максимальної швидкості при мінімальній витраті палива ( при мінімальній різниці Мо і М ) слід збільшувати швидкість uo витікання газів.
![]() |
Реактивна сила |
![]() |
Реактивний двигун |
![]() |
Реактивний рух в світі рослин |