14-та Всеукраїнська олімпіада з
астрономії та астрофізики
Заочний етап 2020
Завдання Інтернет туру
Всеукраїнської Олімпіади з астрономії
та астрофізики
17
лютого - 1 березня 2020 року
1. (автор Грицай А.В.) Світність зорі ε
Козорога становить 9.9∙1029 Вт, а її видима зоряна величина 4.62m.
Яка відстань до зорі? Світність і видиму зоряну величину Сонця вважати
відомими.
2. (автор Решетник В.М.) Спостерігач
знаходиться на відстані 400 пк від цікавого зоряного скупчення. Це скупчення
містить 1 зорю з абсолютною зоряною величиною M=-4m, три зорі з
зоряною величиною M=-2m, 9 зір з M=0m, і так далі. Тобто,
кількість зір із абсолютною зоряною величиною, більшою на 2 зоряні величини,
втричі вища. Яка інтегральна видима зоряна величина вказаного скупчення?
3. (автор Грицай А.В.) Нехай у певний
момент часу на меридіані Гринвіча кульмінують об’єкти із прямим піднесенням 0h
00m.
а) Чи можна
з території України в цей же момент спостерігати в зеніті які-небудь зорі,
яскравіші 4.5m?
При
позитивній відповіді вкажіть координати таких зір, їх видиму зоряну величину,
відстань до Сонця, радіальну складову швидкості та власний рух (за прямим
піднесенням і схиленням).
При
негативній відповіді виконайте ті ж операції для найяскравішої зорі, яка
задовольняє умові.
б) За даними
пункту а) обчисліть швидкість кожної зі знайдених зір відносно Сонця.
в) Над якими
населеними пунктами у вказаний момент часу спостерігатимуться зорі, які
відповідають пункту а)?
4. (автор Грицай А.В.) При гравітаційному
лінзуванні кутовий радіус кільця Ейнштейна – Хвольсона обчислюють за формулою:
,
rg – гравітаційний радіус лінзи;
DLS – відстань між лінзою і джерелом;
DS – відстань між спостерігачем і джерелом;
DL – відстань між спостерігачем і лінзою.
Розглянути
всі варіанти спостереження кілець Ейнштейна – Хвольсона для абстрактного
спостерігача (може знаходитися в довільній точці Галактики) для пар,
сформованих із наступних небесних тіл: Сонце, Сіріус A та Сіріус B. Вважати, що
між компонентами системи Сіріуса середня відстань 20 а.о. Відношення мас
Сіріуса A і Сіріуса B до сонячної: 2.06 та 1.02, радіусів до сонячного: 1.71 та
0.0084. Відстань між Сонцем і системою Сіріуса 2.64 пк.
5. (автор Решетник
В.М.) Перерахуйте, у яких сузір’ях може спостерігатися Плутон. Параметри
орбіти Плутона вважати відомими. Відповідь аргументуйте.
Правила
оформлення розв'язків.
Файл
з розв'язками має обов'язково містити:
Ваші
прізвище, ім'я та по-батькові,
дату
Вашого народження,
факультет
та курс (для студентів) чи клас (для школярів),
повну
назву та адресу навчального закладу, в якому Ви навчаєтесь,
телефон
за яким з Вами можна зв’язатись.
Кожен
розв'язок задачі має бути пронумерований відповідно до номеру умови.
Рекомендується
розв'язки розміщувати в тому ж порядку в якому були надані завдання.
Файл
з розв'язками вислати за адресою: vmr@univ.kiev.ua
За
більш детальною інформацією звертайтесь за адресою
