 |
| Розклад в тригонометричний ряд Фур'є |
Теорема Фур’є твердить, що будь-який періодичний процес із періодом Т = 2π/ω, де ω – циклічна частота, можна описати як суму нескінченного ряду функцій гармонічних коливань з частотами ω0, кратними основній частоті ω.
Додавання взаємно перпендикулярних коливань
 |
| Фігури Ліссажу. Відношення a/b - відношення власних частот незатухаючих коливань |
Розглянемо коливальну систему, яка складається з точкової маси m та зв’язаних з нею чотирьох пружин (мал. 1 вид зверху). Така система володіє двома ступенями вільності.
 |
| Анкерний механізм та храпове колесо |
Незгасаючі вимушені коливання можна отримати дією зовнішньої періодичної сили на коливальну систему. Проте існують коливальні системи, котрі самі здатні керувати зовнішнім впливом, забезпечуючи узгодженість дії сили зі своїм періодичним рухом. Така система називається автоколивальною, а здійснені нею незгасаючі коливання – автоколиваннями.
Автоколивання – незгасаючі коливання, спричинені сталим зовнішнім впливом на систему, котра сама регулює її частоту.
3.2.1 а); 3.2.2; 3.2.3; 3.2.4; 3.2.5; 3.2.6;
3.2.7 а); 3.2.10; 3.2.11; 3.2.14; 3.2.16; 3.2.17.
Бажаю успіху!
Практично ніхто не справився з домашньою задачою 4.2.4*. Пропоную розібратися із розв'язком Назара Тхора (10-А клас) та розглянути схожу задачу.
Успіху Вам!
Розглянемо задачу, котра поєднує закони Ньютона, Землю та механічні коливання.
Задача 1. Визначити час польоту каменя від одного полюса Землі до другого по прямому тунелю, проритому через її центр. Густина Землі постійна, радіус дорівнює 6370 км.