Швидкість механічної хвилі

 Швидкість хвилі в пружному середовищі

Прочитати, законспектувати та вивчити 

Хвилі на воді від гелікоптера

Нехай відомо, що швидкість поширення механічних хвиль залежить від густини середовища та його пружніх характеристик – коефіцієнта Е (модуля Юнга).

Знайдемо вираз для швидкості хвиль, скориставшись методом розмірностей:

 v = E^a·ρ^b

Розмірність [v] = LT^-1,

розмірність [E] = ML^-1T^-2,

розмірність [ρ] = ML^-3.

Тоді:

[v] = [E^a·ρ^b] → LT^-1 = (ML^-1T^-2)^a·( ML^-3)^b →

0 = a + b

1 = -a – 3b

-1 = -2a.

З останнього рівняння отримаємо: а = ½, а, враховуючи перше, матимемо: 

b = -a = -1/2.

Отже формула для швидкості звуку (чи поздовжньої хвилі) у стержні з металу матиме вигляд

 v = E^1/2ρ^-1/2 = (E/ρ)^1/2.

Подивимось який результат дає точна теорія.

Механічні коливання.Урок розв'язування задач онлайн урок у 10В класі ЛФМЛ 7.10.2020 р.

Механічні коливання.

Урок розв'язування задач

     онлайн урок у 10В класі ЛФМЛ  7.10.2020 р.  

Механічні хвилі (повторення)

Механічні хвилі та їх характеристики

Розглянемо пружне середовище, між частинками якого існують сили взаємодії Тіло, яке коливається в пружному середовищі, періодично діє на прилеглі до нього частинки середовища, виводячи їх з положення рівноваги і змушуючи здійснювати вимушені коливання. При цьому середовище поблизу тіла деформується і в ньому виникають пружні сили. Ці сили діють як на прилеглі до тіла частинки, намагаючись повернути їх у положення рівноваги, так і на віддаленіші від тіла частинки, виводячи їх з положення рівноваги. Віддаленіші від тіла області середовища поступово втягуються в коливальний рух.

Процес поширення коливань в суцільному середовищі, яке неперервно розподілене в просторі і має пружні властивості, називається механічним хвильовим процесом, або механічною хвилею.

При поширенні хвилі частинки середовища не рухаються разом з хвилею, а коливаються біля свого положення рівноваги.  

Основна властивість всіх хвиль є перенос енергії без переносу речовини.

Пружними (або механічними) хвилями називаються поширення коливань у пружному середовищі. Механічні (пружні) хвилі бувають поперечні і поздовжні.

Рис. 1 Поперечна механічна хвиля

ДКР №4

 Домашня Контрольна Робота №4 

Механічні коливання

Задачі розв'язати 

та здати до 9.00 в середу 14.10.2020 р. в класрумі

 3.1.12 б); 3.2.26; 3.2.28; 3.2.30; 3.2.31; 3.2.33; 

3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 3.3.4; 3.3.5; 3.3.6.

 Бажаю успіху!

Маятник Максвелла

  Вивчаємо коливання

Маятник Максвелла

Маятник Максвелла

Окрім  відомого маятника Фуко, не меншою популярністю користується інший маятник – Максвелла.

Маятник Максвелла або YO-YO

Опишемо рух цієї коливальної системи. Центр мас маятника опускається з лінійним прискоренням а, яке шукатимемо з другого закону Ньютона, записаного в проекціях на вісь, котра співпадає з напрямком прискорення:

***

Згасаючі коливання.

Вимушені коливання. Резонанс

     онлайн лекція  29.09.2020 р.  

• Згасаючі механічні коливання.
• Вимушені механічні коливання, резонанс.
• Поняття про параметричні коливання.
• Автоколивання.

Вивчаємо складні коливання

Поняття про розклад Фур'є

     варто знати   

Розклад в тригонометричний ряд Фур'є

Більшість коливних процесів періодичні, проте ангармонічні, тобто їх не можна зобразити гармонічними функціями синуса або косинуса.

Теорема  Фур’є твердить, що будь-який періодичний процес із періодом  Т = 2π/ω, де ω – циклічна частота, можна описати як суму нескінченного ряду функцій гармонічних коливань з частотами ω₀, кратними основній частоті ω.